축하중 부정정 구조의 강성법 (Stiffness Method)
정적 부정정 구조(statically indeterminate structure) 해석을 위한 강성법(stiffness method)는 미지수로 변위(하중 대신)를 취한다는 점에서 유성법 (flexibility method)과 다르다. 이러한 이유로 이 방법은 변위법(displacement method)으로도 불리운다. 이 미지수들은 강성 형태의 계수를 포함한 평형 (equilibrium) 방정식(양립성(compatibility) 방정식 대신)들을 풀어서 얻게 된다. 이 강성법은 꽤 일반적이며 여러 다양한 구조에 이용할 수 있다. 하지만, 유성법 처럼 선형 탄성 거동을 보이는 구조물에 한정된다. 그림 1 정적 부정정 봉 (강성법 해석) 강성법을 설명하게 위해 강체 지지부 사이의 균일단면 봉을 해석해 본다(그림 1a). Ra와 Rb는 지지부 반력들을 의미한다. 이 방법에서는 봉의 두 부분 연결부 C점의 수직변위 δc를 미지수로 취한다. 봉의 상하부 수직력 Ra와 Rb는 다음과 같이 δc의 항으로 표현할 수 있다. \[R_a={EA\over a}\delta_c\qquad R_b={EA\over b}\delta_c\qquad\cdots(1)\] 이 방정식들에서 δc는 아래방향이 양으로 가정하여, 봉의 상부는 인장 그리고 하부는 압축을 받도록 하였다. 그 다음 봉의 C점을 자유물체(free body)로 떼어낸다(그림 1b). 이 자유물체에는 아래방향으로 하중 P, 상부에는 인장력 Ra 및 하부에는 압축력 Rb가 작용한다. 정적 평형으로부터 식 (1)을 대입하면 \[R_a+R_b={EA\over a}\delta_c+{EA\over b}\delta_c=P\] 이 식으로부터 \[\delta_c={Pab\over EAL}\] (a+b=L 이므로). δc를 알게 되었으므로, 이제 식 (1)로부터 Ra와 Rb를 구할 수 있다. \[R_a={Pb\over L}\qquad R_b={Pa\over L}\] 이 결과들은 당연히 하중법(유성법)으로 유도한 것들과 동일하다. 그