기계공학 (Mechanical Engineering)

Plastic flow is used to describe the plastic behavior of materials. Plastic flow theory is based on the assumption that there exist flow laws that can be used to determine the plastic deformation of a material. The stress - strain curve above shows the plastic behavior of a typical material in uniaxial compression. The reason why compression is used instead of tension is that local necking occurs due to plastic instability in tension. On the other hand, compression does not have this phenomenon, so it can be easily converted into a true stress- true strain relationship. Strain can be decomposed into recoverable elastic strain, \(\epsilon_e\) and inelastic plastic strain, \(\epsilon_p\). The initial yield stress is \(Y_o\). If the elastic limit is not apparent, use the 0.2% offset yield strength, \(R_{p0.2}\). The above curve is a plastic hardening material, and as the plastic deformation increase, the yield stress also increases up to \(Y\). The plastic flow theory for a typical

We are running out of time! 우리 시간 없어. We do have two seats available but you will have to sit apart. 두 좌석이 있긴 한데 떨어져 앉으셔야 합니다. Well.. I have a hangover. 그게, 숙취가 있어. We want something more original and concrete. Any ideas? 좀 더 독창적이고 구체적인 것이 필요한데. 아이디어 없다. What do you think of my new jacket? 내 새 재킷이 어때? What! I double-checked before coming here. You've got to be kidding! 네? 제가 오기 전에 두 번이나 확인했는데. 말도 안 돼요! What happened to it? Had somebody collected it by mistake or stolen it? 무슨 일이 있었던 거야? 누가 실수로 가져갔거나 훔치기라도 한 거야? What's the big deal? 무슨 일인데? What? What are you going to do? What's the quick fix? 뭐? 어떻게 하려고? 빠른 해결책 있어? When exactly are you leaving? 정확히 언제 떠나는 거야? Where will the meeting be held? 미팅은 어디에서 진행되나요? Who's calling, please? She's not here at the moment. 누구신가요? 박부장님 지금 자리에 안 계세요. Who's the gentleman next to you? 옆에 계신 분은 누구신가요? Why not just tell the professor that you've been so sick? 그냥 교수님께 아팠다고 하는 건 어때? Why? What happened? Did you have an accident? 왜?

That monster is horrible! I'm getting goosebumps. 저 괴물 정말 끔찍해! 나 소름 돋았어. That's all very interesting, but not good enough. 참 흥미롭긴 하나 아직 뭔가 모자라. That's fine. We'll take them. 괜찮습니다. 그 죄석으로 구매할께요. That sounds interesting, but I have to say no, because I don't like riding on a roller coaster. 재밌을 것 같긴 한데 난 못 가겠다. 나 롤러코스터 타는 거 안 좋아하거든. That's pretty soon. 금방이네. That's true but five days will fly by in a wink. 그렇긴  한데  5일이면 눈 깜짝할 사이에 지나갈거야. That's true. I would rather spend my money on clothes than books 맞아. 난 책보다 옷을 사는데 돈을 더 쓰는 편이야.  That's typical around here. 여기선 자주 있는 일이에요. The final exam is soon and I'm not prepared. 기말고사가 코앞인데 아직 준비가 안 됐어. The seats are all sold out, I'm sorry about that. 좌석이 모두 매진되었습니다. 죄송합니다. These projects are really wearing me down. 이 프로젝트들이 정말 나를 지치게 해. This isn't scary! This movie is for little kids. 이거 무서운 영화 아니야! 이 영화 애들이 보는 영화야! This movie is so scary. 이 영화 너무 무서워. This room is well-appointed. 이 방 참 잘 꾸며져 있네.

대부분의 유한요소(FEM) 프로그램은 별도 단위계를 지원하지 않으므로 단위계에 따라 일관성 있게 사용해야 한다. force = mass * acceleration acceleration = length / time² density = mass / length³ Quantity SI US MASS kg kg tonne slug lbf·s²/in LENGTH m mm mm ft in TIME s ms s s s FORCE N kN N lbf lbf STRESS Pa GPa MPa lbf/ft² psi ENERGY J kN·mm N·mm lbf·ft lbf·in TIME kg/m³ kg/mm³ tonne/mm³ slug/ft³ lbf·s²/in⁴

원통코일 스프링 아래 그람과 같이 축방향 하중 P가 작용하고 있는 경우 평균 반지름을 R이라 하면 스프링에는 비틀림 모멘트 T=PR이 생긴다. 따라서 극단면 2차 모멘트 를 J라 하고 스프링 단면 직경을 d(=2r)라 하면 다음 식이 성립한다. \[T=PR={J\over r}\tau={\pi d^3\over16}\tau\] 윗 식으로부터 스프링 단면에 작용하는 평균 전단응력 τ가 구해지나 실제 응력은 이 값보다 크다. 즉, 코일의 단면에는 이 응력 외에 전단력, 코일 방향 압축력 및 굽힘응력 등이 작용하고 코일의 굽힘까지 고려하면 아래 그림과 같이 복잡한 응력 분포를 갖는다. 따라서 수정계수에 의해서 보정한다. 코일 스프링 단면의 응력분포 \[\tau=K{16PR\over\pi d^3}=K{8PD\over\pi d^3}=K{8C\over\pi d^2}P=K{8C^3\over\pi D^2}P\] 여기서 C=D/d=2R/d 이고 스프링 지수(指數)라 한다. 앞서 언급한 바와 같이 K를 Wahl의 수정계수라 하며, 다음과 같이 스프링 지수 C의 함수이다. \[K={4C-1\over4C-4}+{0.615\over C}\approx{C\over C-1}+{1\over4C}\] 스프링 지수가 작으면 제작이 곤란하므로 4 이상이 보통이며, 일반적으로 4~10 범위를 취한다. Wahl의 응력수정계수는 스프링 지수가 작을 수록 갑자기 증가한다. 원통코일 스프링의 응력수정계수 이제 스프링의 처짐을 구해본다. 비틀림 모멘트 T에 의한 비틀림 각θ는 \[\theta={Tl\over GJ}={PR\pi Dn\over GJ}\] 여기서 l=πDn은 유효길이, n은 유효감김수이다. 극단면 2차 모멘트 \(J=\pi d^4/32\) 이고, 처짐은 δ=Rθ 이므로 \[\delta=R\theta={n\pi D^3P\over4GJ}={64nPR^3\over Gd^4}={8nPD^3\over Gd^4}\] 와 같이 구해진다. 또한 스프링 상수 k는 다음과 같다. \[k={P\over

정리 1    2변수함수 z=f(x,y)가 연속 인 편도함수 \(f_x,\ f_y\)를 갖고, x=Φ(t), y=Ψ(t)가 t에 관하여 미분가능한 함수 이면 F(t)=f(Φ(t), Ψ(t))는 t에 관하여 미분가능이며 \[\frac{d{\rm F}(t)}{dt}=f_x(\Phi(t),\Psi(t))\Phi'(t)+f_y(\Phi(t),\Psi(t))\Psi'(t)\] 이다. <증명>    Φ(t+Δt)- Φ(t)=h,  Ψ(t+ Δt)- Ψ(t)=k 라 두면  Φ,  Ψ의 연속성에 의해  Δt→0 일 때 h →0, k →0 이므로 \[\begin{split}&\lim_{\Delta t\to0}\frac{\Phi(t+\Delta t)-\Phi(t)}{\Delta t}=\lim_{\Delta t\to0}{h\over\Delta t}=\Phi'(t)\\&\lim_{\Delta t\to0}\frac{\Psi(t+\Delta t)-\Psi(t)}{\Delta t}=\lim_{\Delta t\to0}{k\over\Delta t}=\Psi'(t)\end{split}\] 이다. 한편 f(x,y)는 전미분 가능하므로 \[\begin{split}{\rm F}(t+\Delta t)-{\rm F}(t)&=f(\Phi(t+\Delta t),\Psi(t+\Delta t))-f(\Phi(t),\Psi(t))\\&=f(\Phi(t)+h,\Psi(t)+k)-f(\Phi(t),\Psi(t))\\&=f_x(\Phi(t),\Psi(t))h+f_y(\Phi(t),\Psi(t))k+\lambda_1h+\lambda_2k\end{split}\] 이며, h →0, k →0 일 때 \(\lambda_1\to0\),  \(\lambda_2\to0\) 이다. 따라서 \[\begin{split}\frac{d{\rm F}(t)}{dt}&=\lim_{\Delta t\to0}\fra

카메라 프레임 수가 착륙전 프로펠러 각속도를 못따라가 매우 천전히 회전하는 것으로 보인다.

개요 (Introduction) 보(beam)가 하중을 받으면 초기의 직선 종축이 곡선으로 변하게 되는데, 이것을 보의 처짐곡선(deflection curve)이라 한다. 처짐의 계산은 부정정보(statically indeterminate beams) 의 해석에 있어서 필수적이다. 더우기 때로는 처짐이 최대 허용치를 초과하지 않는지 검증하기 위해 반드시 계산되어야 한다. 이러한 경우는 건물의 설계에서 발생할 수 있는데, 통상 처짐이 크게 되면 외관불량 및 구조물의 지나친 유연성을 유발하므로 처짐의 상한이 존재하게 된다. 처짐곡선의 미분 방정식 (Differential Equations Of The Deflection Curve) 처짐곡선의 일반적인 방정식을 얻기 위하여, 위의 그림과 같은 외팔보를 생각한다. 원점으로부터 거리 x점에서 보의 처짐(deflection) v는 x축으로부터 처짐곡선까지 측정되는 y 방향의 변위이다. v가 x의 함수 로 표현될 때, 우리는 처짐곡선의 방정식을 얻게 된다. 보의 임의의 점에서의 축의 회전각도(angle of orientation) θ는 x축과 처짐곡선의 접선 사이의 각도이다. 이제 처짐곡선 상의 미소거리 ds 만큼 떨어져 있고, 원점에서 x+dx의 거리에 있는 점을 생각하자. 이 점의 처짐은 v+dv 이고, 여기서 dv는 ds 만큼 이동할 때의 처짐증분(increment in deflection) 이다. 회전각도 또한 θ+dθ로 되면, dθ는 회전각도 증분이다. 처짐곡선의 기울기(slope) 는 미적분학에서 아는바와 같이 1차도함수 dv/dx 이다. 위의 그림에서 보는바와 같이 기울기는 dx가 미소하므로 회전각도 θ의 탄젠트와 같다. 또한 θ가 미소량이면 tanθ≒θ 이므로, 다음과 같이 근사할 수 있다. \[\theta=\text{Tan}^{-1}{dv\over dx}\approx\tan\theta={dv\over dx}\] 대부분의 보는 하중을 받을 때 단지 미소한 회전을 경험하므로 처짐곡선은 매우 평편하여