전단력과 굽힘모멘트 (Shear Force and Bending Moment)
보의 전단력과 굽힘모멘트 (Shear Force and Bending Moment in Beam) 보(beam)의 임의의 위치 단면에서의 전단력과 굽힘모멘트를 구해 보자. 이것은 보에 작용하는 응력 의 합력(resultants)으로 발생한 것이다. 아래와 같이 단순보(simple beam)와 좌단에서 x 만큼 떨어진 단면으로 자른 자유체(free body)를 생각한다. 먼저 지지부의 반력을 구한다. 정정보(statically determinate beam)이므로 평형 방정식으로 구할 수 있다. 지지부 A에서의 모멘트 평형(\(\sum \text{M}=0\))으로부터 \(\begin{gather}\text{R}_\text{A}-\text{P(L}-a)-qc\left(\text{L}-a-b-{c\over 2}\right)=0\\\therefore\;\text{R}_\text{A}={1\over \text{L}}\left\{\text{P(L}-a)+qc\left(\text{L}-a-b-{c\over 2}\right)\right\}\end{gather}\) 또한 \(\sum\text{F}_\text{y}=0\) 이므로 \(\text{R}_\text{B}=\text{P}+qc-\text{R}_\text{A}={1\over \text{L}}\left\{\text{P}a+qc\left(a+b+{c\over 2}\right)\right\}\) 이제 x 위치의 단면에서의 전단력을 동일한 방법으로 자유체에서 평형 방정식을 적용하여 구한다. \(a<x\leq(a+b)\) 구간을 예로 들면 \(\text{V}=\text{R}_\text{A}-\text{P}={1\over\text{L}}\left\{-\text{P}a+qc\left(\text{L}-a-b-{c\over 2}\right)\right\}\) 동일하게 모멘트 평형으로부터 \(\text{M}+\text{P}(x-a)-\text{R}_\text{A}x=0\) 단면의 모멘트 M은 x에 대한 1차 함수가 된다. \...