축하중을 받는 봉의 변형(Deflections of Axially Loaded Members)
아래 그림과 같이 길이 L의 균일 단면봉 이 축하중 P에 의해 인장 상태에 있다. 단면에 작용하는 균일 응력 은 σ = P/A로 주어지고, 여기서 A는 단면적이다. 또한, 축방향 변형율은 ε = δ/L 이다. 여기서 δ는 축하중에 의한 늘음량이다. 선형 탄성 재질로 가정하면 후크의 법칙 , σ = Eε이 적용된다. 그 다음 앞의 두식을 결합하면 봉의 늘음량에 대한 다음 공식을 얻는다. \(\delta =\epsilon L=\dfrac{\sigma }{E}L=\dfrac{PL}{EA}\) 위의 공식은 압축의 경우도 적용되며, 이 경우 δ는 수축량을 나타낸다. 늘음량은 양수, 수축량은 음수의 부호 규약을 갖는다. 축하중을 받는 봉의 강성(stiffness) k는 단위 길이 변형을 발생시키는 하중으로 정의된다. 따라서 위의 식으로부터 \(k=\dfrac{EA}{L}\) 유사한 방법으로 연성(flexibility) f는 단위 하중으로 발생되는 변형량으로 정의하며 다음식과 같다. \(f=\dfrac{L}{EA}\) 끝단 하중만 받는 균일 단면봉의 길이 변화는 앞의 식으로 쉽게 구할 수 있다. 하지만, 더 일반적인 경우에도 활용될 수 있다. 아래 왼쪽과 같이 봉의 중간에 다수의 축하중을 받고 있다고 하자. 그러면 각 부분(AB, BC 및 CD)의 축하중을 결정할 수 있고 늘음량이나 수축량도 계산할 수 있다. 최종적으로, 전체 봉의 길이 변화는 이들을 대수적으로 합하면 얻을 수 있다. \(\begin{align}\delta&=\delta_{AB}+\delta_{BC}+\delta_{CD}\\&=\frac{1}{EA}\left(P_{AB}a+P_{BC}b+P_{CD}c\right)\\&=\frac{1}{EA}\left\{\left(-P_1+P_2+P_3\right)a+\left(P_2+P_3\right)b+P_3c\right\}\end{align}\) 같은 방법으로 다른 단면을 가진 균일봉도 적용할 수 있다. (오른쪽 그림) \(\de...