수학 (Mathematics)

1. 대수

   1) 그리스 문자 (Greek Alphabet)

   2) 수학적 귀납법 (Mathematical Induction)

   3) 이항정리

   4) 등비수열

   5) 3차 방정식 허근(ω)의 성질 

   6) 3차 방정식 근의 공식 (Cubic Formula)

   7) 3차 방정식 근의 공식 (카르다노 해법)

   8) [연습문제] 3차 방정식

   9) 삼각함수 항등식 (Trigonometric Identity)

 10) 오일러 공식 (Euler's Formula)

 11) 쌍곡선 함수 (Hyperbolic Functions)

 12) 행열의 대각합 (Trace)

 13) 벡터의 다이애딕곱 (Diadic Product of Vectors)

 14) 텐서의 이중내적 (Double Dot Product of Tensors)

2. 기하

   1) 기하벡터의 연산

   2) 벡터의 일차독립과 일차종속

   3) [연습문제] 벡터연산  

3. 미분

   1) 구간, ε-근방

   2) 함수와 그래프 (Function and Graph)

   3) 함수의 연산 (Operation of Functions)

   4) [연습문제] -함수

   5) 수열의 극한

   6) 수열의 유계성ㆍ단조성과 극한

   7) 실수의 완비성

   8) 함수의 극한

   9) x→a 일 때 lim x²=a² ε-δ 법 증명 (Proof of lim x²=a² as x→a by ε-δ method)

 10) 극한에 관한 정리

 11) 삼각함수의 극한

 12) x→∞ 일 때의 극한 (Limit when x→∞)

 13) [연습문제] 극한

 14) 함수의 연속성

 15) 연속함수의 성질

 16) [연습문제] 연속함수

 17) 역함수

 18) 삼각함수의 역함수

 19) 유리수의 지수

 20) 실수의 지수

 21) 지수함수ㆍ대수함수

 22) 미분계수와 도함수

 23) 미분계수의 기하학적인 의미

 24) 함수의 합ㆍ차ㆍ적ㆍ몫의 미분법

 25) 합성함수의 미분법

 26) 지수ㆍ대수함수의 미분법

 27) 역함수의 미분법

 28) 매개변수에 의한 미분

 29) 음함수의 미분법

 30) [연습문제] 미분법의 공식

 31) 평균치의 정리와 그 응용

 32) 고차도함수

 33) Taylor의 정리와 그 응용

 34) [연습문제] 미분법

 35) 극대ㆍ극소와 최대ㆍ최소

 36) 곡선의 凹凸

 37) 곡선의 접촉

 38) Newton의 방법

 39) 부정형의 극한

 40) 2변수 함수

 41) [연습문제] 도함수의 응용

 42) 편도함수 (Partial Derivative)

 43) 《문제 》편도함수

 43) 합성함수의 편미분법

 44) 전미분

 45) [연습문제] 편미분

 46) 극좌표계 벡터 변환 (Vector Transformation in Spherical Coordinates)

 47) 극좌표계 벡터 연산 (Vector Opeartion of Spherical Coordinates)

 48) 오일러 방법 (Euler Method)

 49) 코시-리만 방정식 (Cauchy-Riemann Equation)

 50) 원통좌표계 벡터 변환 (Vector Transformation in Cylindrical Coordinates)

 51) 원통좌표계 벡터 연산 (Vector Operation of Cylindrical Coordinates)   

 52) 텐서 표기법 -기본 (Tensor Notation -basic)

 53) 텐서 표기법 -심화 (Tensor Notation -advanced)

4. 적분

   1) 부정적분

   2) 부정적분의 기본공식

   3) 쌍곡선 함수와 적분

   4) 기본적인 적분

   5) 적분공식 총정리

   6) 치환적분법

   7) 삼각함수로의 치환적분

   8) 부분적분법

   9) 점화식

 10) 유리함수의 적분

 11) 삼각함수 유리식의 적분

 12) 무리함수의 적분

 13) [연습문제] 부정적분

 14) 정적분

 15) Schwarz의 부등식

 16) 정적분과 부정적분

 17) 정적분의 치환적분법

 18) 정적분의 부정적분법

 19) [정적분의 근사계산] 사다리꼴의 공식

 20) [정적분의 근사계산] Simpson의 공식

 21) 특이적분

 22) 무한적분

 23) 감마함수

 24) 발산 이론 (Divergence Theorem)

5. 확률 통계

   1) 기술 통계 (Descriptive Statics)

   2) 자유도(Degree of Freedom)

   3) 통계적 추정

   4) 결정 계수

   5) F-분포 (F-distribution)

   6) 가설검정

   7) 공분산 (Covariance)

   8) 상관분석 (Correlation Analysis)

   9) 순열 (Permutation)

 10) 조합 (Combination)