순차적 근사 최적화 (Sequential Approximate Optimization)

순차적 근사 최적화(SAO) 기법은 함수 호출을 최소화하면서 최적안을 탐색할  수 있는 알고리즘으로 해석비용이 높은 CAE S/W들을 직접 연동할 때 실용성을 높일 수 있다.

STDQAO (Sequential Two-point Diagonal Quadratic Approximate Optimization)

◆ 도함수 기반(gradient-based) SAO

◆ 민감도 정보를 토대로 생성된 메타모델을 이용해 근사 최적설계를 반복하는 기법

PQRSM (Progressive Quadratic Response Surface Modeling)

◆ DOE를 토대로 생성된 메타모델을 이용해 근사 최적설계를 반복하는 기법

◆ 함수 기반(function-based)으로 민감도 정보가 필요 없다.

◆ 목적함수의 수치적 노이즈가 있는 응답을 효과적으로 최적화할 수 있다.

ePPAO (efficient Progressive Polynomial Approximate Optimization)

◆ 설계변수가 많은 경우, 해석비용을 최소화하기 위해 개발된 기법

◆ 정확한 결과보다 매우 빠른 탐색이 목적임

◆ 다항식을 기반으로 순차적 근사최적화를 반복함

◆ 함수 기반(function-based)으로 민감도 정보가 필요 없음

Convential Gradient-Based	SAO using ePPAO
도함수 계산을 위한 총 함수 호출 회수: (NDV+1)+(NDV+1)+...+(NDV+1) NDV : Number of Design Variables	2차 다항식 모델 중요항 선정:\(x_1\ \color{#ff0010}{x_2}\ x_3\) \(\color{#ff0010}{x_1x_2}\ x_2x_3\ x_3x_1\ \color{#ff0010}{x_1^2}\ x_2^2\ x_3^2\) Ni ≤ (NDV+1)(NDV+2)/2 Ni : Number of current sample points

FSolver (Feasible Solver)

◆ 구속조건을 만족하는 가용영역(feasible  region)이 작은 경우에도 가용해(feasible solution)를 효율적으로 구할 수 있다.

◆ 최적해(optimum solution) 보다는 가용해를 빠르게 탐색하기 위한 기법

◆ 다단계 최적화 전략 수립을 위한 파라미터 설정을 위해 민감도 분석이 필요하다.

국부 최적화 기법 비교

기법	특성
STDQAO	수치 노이지가 적은 문제의 빠른 수렴성
PQRSM	문제 특성에 둔감하며 영역탐색을 충분히 거친 뒤 수렴
FSolver	가용영역이 작은 문제도 가용설계해를 효율적으로 탐색하거나 목적함수값이 엄밀기법 보다 나쁠 수 있음
ePPAO	엄밀해가 아닌 적은 함수 호출만으로 단시간에 향상된 설계해를 도출하므로 목적함수값이 타기법보다 다소 나쁨

출처 https://www.pidotech.com/