인자와 특성치 간 영향도 평가

실험계획법 결과분석의 첫번째 단계는 인자 및 특성치 간 서로 영향을 주는지 파악하고 그 경향을 알아내는 것이다.

산포도(Scatter Plot)은 인자//특성치 분포를 2차원 투영시켜 상관 관계를 분석할 수 있는 도구이다.

산포도 (Scatter Plot)

① \(x_1\)과 \(x_2\)는 서로 영향을 주지 않는다.
② \(x_2\)와 y는 음(negative)의 선형관계에 있다.
③ \(x_1\)과 y는 2차 관계에 있다.

상관계수(Correlation Coefficient)는 두 확률변수의 공분산 크기에 대한 의존도를 제거하기 위하여 공분산을 두 확률변수의 곱으로 나눈 것이다.

\(Corr(X, Y)=\rho_{X,Y}=\dfrac{cov(X,Y)}{\sigma_X\sigma_Y}\)

상관계수는 인자/특성치 간 선형관계를 나타내며 0.6 이상이면 선형 상관성이 있는 것으로 판단한다. 상관계수는 선형 상관성만 표현하므로 비선형 관계는 판단할 수 없다.

상관계수 (Correation Coeficient)

[적용 예] 차종별 시험/해석 간 특성치가 다음과 같을 때 상관계수를 구하고 상관관계를 판단하라.

엑셀의 CORREL(array1, array2) 함수를 활용하여 상관계수를 구하고 분산형 차트로 가시화한다.

시험/해석 간 산포도와 상관계수

시험/해석 간 상관계수가 0.91로 매우 높은 상관성을 나타낸다.

기계공학 (Mechanical Engineering)