순열 (Permutation)

n개의 원소를 가지는 집합에서 k개를 중복없이 골라 순서에 상관있게 나열하는 경우의 수

$$P(n,k)=n(n-1)\cdots (n-k+1)=\frac{n!}{(n-k)!}$$

<예> 5개 중에서 2개를 뽑는 경우

$$P(5,2)=5\cdot (5-2+1)=\frac{5!}{(5-2)!}=20$$

모든 경우의 순열을 나타내면

$$1\{\begin{array}{l}2\\ 3\\ 4\\ 5\end{array},2\{\begin{array}{l}1\\ 3\\ 4\\ 5\end{array},3\{\begin{array}{l}1\\ 2\\ 4\\ 5\end{array},4\{\begin{array}{l}1\\ 2\\ 3\\ 5\end{array},5\{\begin{array}{l}1\\ 2\\ 3\\ 4\end{array}$$