기계공학 (Mechanical Engineering)

순차적 근사 최적화(SAO) 기법은 함수 호출을 최소화하면서 최적안을 탐색할  수 있는 알고리즘으로 해석비용이 높은 CAE S/W들을 직접 연동할 때 실용성을 높일 수 있다. STDQAO (Sequential Two-point Diagonal Quadratic Approximate Optimization) ◆ 도함수 기반 (gradient-based )  SAO ◆ 민감도 정보를 토대로 생성된 메타모델을 이용해 근사 최적설계를 반복하는 기법 PQRSM (Progressive Quadratic Response Surface Modeling) ◆ DOE를 토대로 생성된 메타모델을 이용해 근사 최적설계를 반복하는 기법 ◆ 함수 기반(function-based)으로 민감도 정보가 필요 없다. ◆ 목적함수의 수치적 노이즈가 있는 응답을 효과적으로 최적화할 수 있다. ePPAO (efficient Progressive Polynomial Approximate Optimization) ◆ 설계변수가 많은 경우, 해석비용을 최소화하기 위해 개발된 기법 ◆ 정확한 결과보다 매우 빠른 탐색이 목적임 ◆ 다항식을 기반으로 순차적 근사최적화를 반복함 ◆ 함수 기반(function-based)으로 민감도 정보가 필요 없음  Convential Gradient-Based  SAO using ePPAO  도함수 계산을 위한 총 함수 호출 회수: (NDV+1)+(NDV+1)+...+(NDV+1) NDV : Number of Design Variables  2차 다항식 모델 중요항 선정:\(x_1\ \color{#ff0010}{x_2}\ x_3\) \(\color{#ff0010}{x_1x_2}\ x_2x_3\ x_3x_1\ \color{#ff0010}{x_1^2}\ x_2^2\ x_3^2\) Ni ≤ (NDV+1)(NDV+2)/2 Ni : Number of current sample points FSolver (Feasible Solver) ◆ 구속조건을 만족하는 가용영역(feasible 

3개의 봉 을 가지는 트러스 구조의 주어진 단면적 범위 내에서 최소 체적으로 허용응력 이하의 조건을 가지는 최적화 문제이다. \(x_1,\ x_2\): 봉 단면적\(\left(mm^2\right),\ l=100mm,\ {\rm P}=2000N\) 부정정 문제의 역학적 해법 은 링크를 참조한다. 설계 문제 정식화는 다음과 같다. Find \({\bf x}=\left\{x_1, x_2\right\}^T\) Minimize \(f({\bf x})=2x_1lcos\theta+x_2l=100\sqrt{2}x_1+100x_2\) (volume) Subject to \(\begin{align}g_1({\bf x})=\sigma_1=\frac{F_1}{x_1}=P\frac{2x_1cos^3\theta+x_2(1-cos^2\theta)}{x_1(2x_1cos^3\theta+x_2)}=P\frac{\sqrt{2}x_1+x_2}{\sqrt{2}x_1(x_1+\sqrt{2}x_2)}\le 200MPa\end{align}\)                     \(\begin{align}g_2({\bf x})=\sigma_2=\frac{F_2}{x_2}=P\frac{cos^3\theta}{2x_1cos^3\theta+x_2}=P\frac{1}{x_1+\sqrt{2}x_2}\le 200MPa\end{align}\)                      \(1\le x_1,x_2\le 20mm^2\) 다음은 엑셀  '해 찾기'  기능을 사용한 최적해이다.  최적화 기법 \(x_1\)   \(x_2\)  \(f({\bf x})\)  \(g_1({\bf x})\)  \(g_2({\bf x})\)   GRG  비선형 7.88 4.09 2638.96 200.00 146.31   Evolutionary 7.86 4.17 2639.01 200.00 146.55

elaborate a. 정교한 electrolyte n. 전해액 eligible a. 자격이 있는 elitism [eɪ|liːtɪzəm] n. 엘리트 주의 embed t. 박다. >embedded a. <IT>내장형의 empirical a. 실험에 의거한 ↔ theoretical encompass t. (많은 것을)포함하다. ensemble [ɑːnˈsɑːmbl] n. 전체; 조화 entirely n. (公)전체 entrapment n. 함정에 빠진 상태 entropy n. 시스템 內 정보의 불확실성 정도 equi- prf. equal의 연결형 evolutionary a. 진화의 exert t. (권력·영향력 등을)가하다. expenditure n. (에너지·시간 등의)소모 expert a. 숙련된 exploit t. (최대한 잘)활용하다. extricate t. (갇혀 있던 곳에서)탈출시키다. Ethernet n. <컴>다수의 컴퓨터로 네크워크를 형성하는 시스템 fac|torial n. <數>계승 fancy t. (성적으로)끌리다. fantastically ad. 환상적으로 fascinate t. 매혹하다. feminine a. (단어가)여성을 가리키는 fetch t. <컴>명령을 꺼내다. flexibility n. 유연성 flexural [flékʃərəl] a. 굴곡의 <flexure n. flimsy a. 믿기지 않는 : a flimsy explanation 빈약한 설명 follow-up a. 후속조치 fond a. (특히 오랫동안)좋아하는 footage n. (특정 사건을 담은)화면 formula n. <數>공식 >formulae [-li:] pl. fraction n. <數>분수 >fractional a. 아주적은 framework n. 골조, 체계 free t. 풀어주다. front vowel n. 전설모음(前舌母音) fulfill t. (의무·약속·직무 등을)다

Cylindrical coordinate system is not instinct as rectangular one, therefore vector gradient is derived as below. Each gradient tensor of vector v in rectangular coordinates is expressed like following. Note \(\nabla_i\) is the component \(i\) of del operator. \({\bf v}=u{\bf i}+v{\bf j}+w{\bf k}\) \(\begin{align}\nabla{\bf v}_{xx}=\nabla_x {\bf v\cdot i}=\frac{\partial {\bf v}}{\partial x}\cdot {\bf i}=\frac{\partial}{\partial x}(u{\bf i}+v{\bf j}+w{\bf k})\cdot {\bf i}=\frac{\partial u}{\partial x}\end{align}\) \(\begin{align}\nabla{\bf v}_{xy}=\nabla_y {\bf v\cdot i}=\frac{\partial {\bf v}}{\partial y}\cdot {\bf i}=\frac{\partial}{\partial y}(u{\bf i}+v{\bf j}+w{\bf k})\cdot {\bf i}=\frac{\partial u}{\partial y}\end{align}\) \(\cdot\cdot\cdot\) \(\nabla {\bf v}=\left[\matrix{\nabla {\bf v}_{xx}&\nabla {\bf v}_{xy}&\nabla {\bf v}_{xz}\\\nabla {\bf v}_{yx}&\nabla {\bf v}_{yy}&\nabla {\bf v}_{yz}\\\nabla {\bf v}_{zx}&\nabla {\bf v}_{zy}&\nabla {\b

AA : Ankle to Ankle ABET : Accreditation Board for Engineering and Technology (미국 공학기술인증원) ACN : Automatic Collision Notification AD : Arm to Door ADM : Armrest to Dummy Minimum AEB : Autonomous Emergency Braking AIS : Abbreviated Injury Scale ALT : Alternator ANOM : Analysis of Mean (평균 분석) ANOVA : Analysis of Variance (분산 분석) A-P : Anterior-Posterior API : Application Program Interface ARS : Angular Rate Sensor ATD : Anthropometric Test Device AV : Audio-Visual BIW : Body in White BOF : Ball of Foot CCD : Central Composite Design CVE : Cross Validation Error CFC : Channel Frequency Class CFR : Code of Federal Regulations CFRP : Carbon Fiber Reinforced Plastic (탄소섬유강화수지) CG : Center of Gravity CGH : Striker to head CG, Horizontal CGL : Striker to head CG, Lateral CGV : Striker to head CG, Vertical CLI : Command Line Interface CMA-ES : Covariance Matrix Adaptation-Evolution Strategy (optimization) CMM : Coordinate Measurement Machine CTR : Center CS : C

직교좌표계와 상호변환 \(r=\sqrt{x^2+y^2}\) \(\theta={\rm Tan}^{-1}(y/x)\) \(x=r{\rm cos}\theta\) \(y=r{\rm sin}\theta\) 단위 벡터 원통좌표계 단위벡터 는 직교좌표계와 달리 좌표의 함수이다. 따라서 직교좌표계 단위벡터와 같이 표현하면 편리하다. \(\begin{align}\hat r=\frac{\bf r}{r}=\frac{x{\bf i}+y{\bf j}}{r}={\bf i}{\rm cos}\theta+{\bf j}{\rm sin}\theta\end{align}\) \(\hat \theta=\hat z\times\hat r={\bf k}\times({\bf i}{\rm cos}\theta+{\bf j}{\rm sin}\theta)=-{\bf i}{\rm sin}\theta+{\bf j}{\rm cos}\theta\) \(\hat z={\bf k}\) 단위 벡터의 좌표계 미분 위의 표현을 이용하면 다음과 같이 쉽게 단위 벡터의 좌표계 방향별 편미분 을 유도할 수 있다. \(\begin{align}\frac{\partial\hat r}{\partial r}=0\end{align}\) \(\begin{align}\frac{\partial\hat r}{\partial\theta}=-{\bf i}{\rm sin}\theta+{\bf j}{\rm cos}\theta=\hat\theta\end{align}\) \(\begin{align}\frac{\partial\hat r}{\partial z}=0\end{align}\) \(\begin{align}\frac{\partial\hat\theta}{\partial r}=0\end{align}\) \(\begin{align}\frac{\partial\hat\theta}{\partial\theta}=-{\bf i}{\rm cos}\theta-{\bf j}{\rm sin}\theta=-\hat r\end{a