기계공학 (Mechanical Engineering)

중력 이나 기타 외력들을 무시하면 기체 내의 액체 덩어리는 완전한 구형을 유지한다. 그 이유는 액체 방울 내부의 분자들은 동종의 분자들로 둘러싸여 모든 방향에서 균일한 인력(cohesive force, 응집력)을 받는 반면에, 액체 방울 표면에 위치한 분자들은 내부로부터는 동종의 분자들 사이에 작용하는 응집력을 받고 외부로부터는 이종의 분자들 사이에 작용하는 인력(adhesive force, 부착력)을 받기 때문이다. 즉, 액체 분자들 사이에 작용하는 응집력이 액체와 기체 분자 사이에 작용하는 부착력보다 크기 때문에, 표면 상의 액체 분자들은 내부로 향하는 힘을 받게 되어 완전한 구형을 이루게 된다.  그러므로, 액체 방울 내부의 분자를 표면으로 옮기기 위해서는 일정량의 일을 해주어야 한다. 일정량의 액체가 구형을 이루고 있는 액체 방울에 첨가될 경우, 표면적의 증가로 내부 분자들의 표면 가까이 이동해야 한다. 이러한 이동을 위해서는 앞서 언듭한 바와 같이 일정량의 일이 수행되어야 하며, 이 일의 양은 표면적의 증가량에 비례한다. 따라서 표면적의 확장은 에너지를 필요로 하며, 단위 표면적당의 일의 의미를 갖는 이 에너지는 표면장력이라 불리운다. 표면장력은 σ의 기호로 표시되며, 힘/길이의 차원을 N/m, lbf/ft 등의 단위로 나타낸다. 위의 과정으로 볼 때 실제로 표면장력을 포함하는 표면은 존재하지 않으나, 계산상의 편의를 위해 액체의 표면은 접선 방향의 균일한 인장력이 작용하는 막으로 취급된다. 표면장력의 크기는 일반적으로 온도와 압력 에 따라 변한다. 이러한 표면장력은 고체나 다른 유체와 접촉하는 액체 표면상에서 항상 작용한다. 많은 유체역학 문제들에서 이 힘은 다른 힘들에 비해 크기가 작아 무시되지만, 모세관 현상이나 기포의 형성, 물줄기의 분열, 액체 방울의 형성 등의 현상을 지배하는 힘이 된다. 구형 액체방울의 압력과 표면장력 표면장력이 작용하는 표면을 가로질러서는 항상 압력강하가 일어난다. 압력강하와 표면장력과의 관계를 알기 위해 위와

전미분의 수학적 정의는 '다변수 함수의 모든 변수의 변화에 따라 변화하는 행태를 근사하는 양' 이다. 역학에서는 속도 v 로 이동하는 재료의 한 지점에서 물리량(온도, 속도 등)의 시간 변화율을 계산한다. 만약 재료가 유체이면 재료의 이동은 유동장을 의미한다. 전미분 연산자는 아래와 같이 정의한다. \(\dfrac{d}{dt}=\dfrac{\partial}{\partial t}+{\bf v}\dfrac{\partial}{\partial {\bf x}}\) 마지막 미분항은 X 가 아니라 x 에 대한 미분 이므로 오일러 기술법임을 알 수 있다. 따라서 오일러 변수에 대한 합성함수의 편미분 정리 (chain rule)를 적용하면 전미분을 유도할 수 있다. 예를 들어 속도에 대한 전미분은 가속도를 의미하며 다음과 같이 전개된다. \(\begin{split}{\bf a}=\frac{d}{dt}{\bf v}(t,x,y,z)&=\frac{\partial {\bf v}}{\partial t}+\frac{\partial {\bf v}}{\partial x}\frac{\partial x}{\partial t}+\frac{\partial {\bf v}}{\partial y}\frac{\partial y}{\partial t}+\frac{\partial {\bf v}}{\partial z}\frac{\partial y}{\partial z}\\&=\frac{\partial {\bf v}}{\partial t}+{\dot u}\frac{\partial{\bf v}}{\partial x}+{\dot v}\frac{\partial{\bf v}}{\partial y}+{\dot w}\frac{\partial{\bf v}}{\partial z}\\&=\frac{\partial {\bf v}}{\partial t}+v_x\frac{\partial{\bf v}}{\partial x}+v_y\frac{\partial{\bf v}}{\partial y}

무료로 제공되는 유한요소 프로그램  Abaqus SE(student edition)을 소개한다. 가능 input이 1,000 nodes 로 제한되어 Hyperworks student edition 보다 작다. 하지만 이 역시 상업용이 아닌 기본 개념을 공부하기에는 충분하다. (1) 아래 사이트에 접속한다. https://academy.3ds.com/en/software/abaqus-student-edition (2) 학생이면 'FREE DOWNLOAD' 아니면 'SIMULIA Learning Community (SLC)'를 클릭한다. (3) 로그인 창이 뜨면 '3DEXPERIENCE ID 생성'을 한다. (ID가 없는 경우) (4) 다시 처음 페이지로 돌아와서 'here'를  클릭한다. 그러면 아래 페이지로 이동한다. 먼저 'Installation Guide'를 클릭하여 다운한 후 설치할 PC 환경이 적합한지 확인하고 향후 설치 시 참고한다. (5) 'The Abaqus Student Edition'을 클릭하면 아래와 같은 창이 뜬다. '동의' 슬라이드바를 클릭하고 'Download-now'를 클릭하여 압축 설치 파일을 받는다.  (6) 설치 가이드에 따라 설치(install)을 진행한다. 설치가 끝나면 윈도우 시작버튼 - Dassault Systemes SIMULIA Abaqus Student Edition - Abaqus/CAE를 실행한다.