[연습문제] -비틀림(Torsion)

문제 1. 그림과 같이 한쪽 끝에 플라이휠이 달린 축이 120 rpm으로 회전하다가 고착되어 정지했다. 동적효과로 인한 최대 전단응력은?

(단, 운동에너지 Vt=100 kg·cm, d=8cm, l=2mm, G=8×\(10^5\) kg/cm² 이다.)

㉮ 178 kg/cm²     ㉯ 188 kg/cm²     ㉰ 198 kg/cm²     ㉱ 208 kg/cm²

<풀이> 운동에너지는 축의 탄성변형률 에너지로 저장되므로

\[\begin{split}&I_p={\pi d^4\over32}=402.12{\rm cm^4}\qquad V_t={T^2l\over2GI_p}\\&\therefore\ T=\sqrt{2GI_pV_t\over l}=\sqrt{2(8\times10^5)402.12(100)\over200}=17,935.86{\rm kg\cdot cm^2}\end{split}\]

따라서 최대 전단응력은 다음과 같다.

\[\tau_{\rm max}={Tr\over I_p}={17,935.86(4)\over402.12}=178.4{\rm kg/cm^2}\]