[연습문제] 벡터연산

\(\begin{split}&\overrightarrow{a}=a_1\hat{e}_1+a_2\hat{e}_2+a_3\hat{e}_3\\&\overrightarrow{b}=b_1\hat{e}_1+b_2\hat{e}_2+b_3\hat{e}_3\\&\overrightarrow{c}=c_1\hat{e}_1+c_2\hat{e}_2+c_3\hat{e}_3\end{split}\)

(a) 행열 표기법과 (b) 텐서 표기법을 사용하여 다음을 계산하고 (a)와 (b)의 결과가 같음을 보여라.

1. \(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}\) (dot product)

(a) \(\begin{Bmatrix}a_1&a_2&a_3\end{Bmatrix}\begin{Bmatrix}a_1\\a_2\\a_3\end{Bmatrix}=a_1b_1+a_2b_2+a_3b_3\)
(b) \(a_ib_i=a_1b_1+a_2b_2+a_3b_3\)

2. 

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