인장, 압축 및 전단 개요

재료역학(mechanics of materials)은 다양한 유형의 하중을 받는 고체의 거동을 다루는 응용역학(applied mechanics)의 한 분야이다. 이 분야는 "재료 강도(strength of materials)"와 "변형체 역학(mechanics of deformable bodies)"을 포함하여 여러 이름으로 알려져 있다. 이 고체들(solid bodies)에는 축방향 하중 부재, 축의 비틀림, 박판, 보 및 기둥뿐만 아니라 이러한 구성요소의 조립체가 포함된다. 일반적으로 분석의 목적은 하중에 의해 생성된 응력(stresses), 변형률(strains) 및 처짐을 결정하는 것이다. 이 양들을 파손 하중까지 모든 하중값에 대해 찾을 수 있다면 물체의 기계적 거동에 대해 완전히 파악하게 된다.

건물과 교량, 기계와 모터, 잠수함과 선박, 비행기와 안테나 등 모든 구조물의 안전한 설계를 위해서는 기계적 거동에 대한 철저한 이해가 필수적이다. 물론 정역학(statics)과 동역학(dynamics)도 필수적이지만 주로 입자 및 강체와 관련된 힘과 운동을 다룬다. 재료역학에서는 하중을 받아 변형되는 실제 물체 내부에서 발생하는 응력과 변형률을 조사함으로써 한 단계 더 나아가게 된다. 우리는 수많은 이론적 법칙과 개념뿐만 아니라 재료의 (실험에서 얻은) 물리적 특성들도 사용한다.

이론적 분석과 실험적 결과는 재료역학 연구에서 똑같이 중요한 역할을 한다. 많은 경우 기계적 거동을 예측하기 위한 공식과 방정식을 얻기 위해 논리적인 유도를 하지만, 재료의 특정한 물성을 알지 못하는 한 실제로 사용할 수 없다는 점을 알아야 한다. 이러한 특성은 실험실에서 적절한 시험을 수행한 후에만 유용한 것이다. 또한 공학에서 매우 중요한 많은 실제 문제는 이론적 방법으로는 효율적으로 다룰 수 없기 때문에 실험적 측정이 필요하다.

재료역학의 역사적 발전은 이론과 실험의 흥미로운 조합이다; 어떤 경우에는 실험이 유용한 결과를 제시해 왔으며, 다른 경우에는 이론이 그러한 역할을 하여 왔다. 레오나르도 다빈치(Leonardo da Vinci, 1452-1519)와 갈릴레오 갈릴레이(Galileo Galilei, 1564-1642)와 같은 유명한 사람들은 실험 결과를 설명할 (오늘날 기준으로) 적절한 이론을 개발하지 못했지만 선(wire), 봉(bar) 및 보(beam)의 강도를 결정하기 위해 실험을 수행하였다. 이와 대조적으로 유명한 수학자 리온하드 오일러(Leohard Euler, 1707-1783)는 1744년 기둥에 대한 수학적 이론을 개발하고 기중의 이론적 임계 하중을 계산하였으나, 그의 결과들의 중요성을 보여 줄 어떠한 실험적 증거도 오랬동안 존재하지 않았다. 따라서 적절한 시험이 없었기 때문에 오일러의 결과는 오늘날 기둥 이론의 기초를 형성하지만 수년 동안 사용되지 않았다.

재료역학을 공부할 때, 노력하고자 하는 것들은 자연스럽게 두 부분으로 나뉜다: 첫째, 개념의 논리적 전개를 이해하고, 둘째, 이러한 개념을 실제적 상황에 적용하는 것이다. 전자는 유도, 논의 및 사례를 연구함으로, 후자는 문제를 해결함으로 달성된다. 사례와 문제 중 일부는 성격 상 수치적이며 다른 일부는 대수적 (또는 부호)이다. 수치 문제(numerical problem)의 장점은 모든 양의 크기가 계산의 모든 단계에서 명백하다는 것이다. 때로는 (허용응력 같은) 실제 한계를 초과하지 않도록 이러한 값들이 필요하다. 대수 해법(algebraic solution)에도 특별한 장점은 있다. 왜냐하면 공식으로 이어지므로 대수적 해법은 최종 결과에 영향을 미치는 변수들을 명확하게 한다. 예를 들어, 특정 값은 실제 해법에서 삭제할 수 있으며 사실 수치적 문제에서는 명확하지 않다. 또한 대수 해법에서는, 예를 들어 한 변수가 분자에 다른 변수가 분모에 표시되는 것과 같이, 변수가 결과에 영향을 미치는 방식이 분명하다. 더우기 대수적 해법은 풀이의 모든 단계에서 단위를 확인할 수 있게 해준다. 최종적으로 대수적 해법을 얻는 가장 중요한 이유는 컴퓨터 프로그래밍을 할 수 있고 여러 다른 문제에도 사용할 수 있는 일반화된 공식을 얻는 것이다. 그에 반해 수치적 해법은 오직 하나의 상황에만 적용된다. 물론 두가지 해법 모두에 능숙해져야 하므로, 수치적이면서 대수적인 문제들이 혼합된 것들을 전공도서에서 볼 수 있을 것이다.

수치적 문제들은 특정 계측 단위계를 사용하여 다루어야 한다. 흔히 국제 단위계(International System of Unit, SI)와 미국 통상 단위계(U. S. Customary System, USCS)가 쓰인다.