Newton의 방법

\(f\)가 2회 미분가능한 함수일 때 방정식 \(f(x)=0\)의 근사치를 구할 수 있는 정리가 있다.

정리 1 함수 \(f\)가 \([a,\,b]\)에서 2회 미분가능이고
(1) \(f''(x)\ne0\) (\(f''(x)>0\) 또는 \(f''(x)<0\)),
(2) \(f(a)f(b)<0\) (\(f(a)\)와 \(f(b)\)는 이부호(異符號))라 하자.
\(a\le a_1\le b\)인 \(a_1\)을
\[\begin{align}&f''(x)>0\ \text{일 때}\ f(a_1)>0\\&f''(x)<0\ \text{일 때}\ f(a_1)<0\end{align}\]



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